VIDEO

MECÁNICA DE FLUIDOS

La materia se clasifica como uno de tres estados: sólido, líquido o gaseoso.
Sólido
Tiene un volumen y forma definidos.
Líquido
Tiene un volumen definido, mas no una forma definida.
Gas
No tiene ni volumen ni forma definidos.
Fluido
Conjunto de moléculas distribuidas al azar que se mantienen unidas por fuerzas cohesivas débiles y por fuerzas ejercidas por las paredes de un recipiente. Tanto líquidos como gases son fluidos.
Principio de Bernoulli
Nos permite determinar relaciones entre la presión, la densidad y la velocidad en cada punto en un fluido.
PRESIÓN
El estudio de la mecánica de fluidos comprende la densidad de una sustancia, definida como su masa por unidad de volumen. Estos valores varían un poco con la temperatura, puesto que el volumen de una sustancia depende de la temperatura.
Los fluidos no soportan los esfuerzos de corte, por lo que el único esfuerzo que puede existir sobre un objeto sumergido en un fluido es uno que tiende a comprimir el objeto. La fuerza ejercida por el fluido sobre el objeto siempre es perpendicular a las superficies de éste.
La presión en un punto específico en un fluido puede medirse con el dispositivo ilustrado en la figura.
Se compone de un cilindro evacuado que encierra un gran émbolo conectado a un resorte. Conforme el dispositivo se sumerge en un fluido, éste presiona hacia abajo la parte superior del émbolo y comprime el resorte hasta que la fuerza hacia adentro del fluido se equilibra con la fuerza hacia fuera del resorte.
Densidades de algunas sustancias comunes

Si F es la magnitud de la fuerza normal sobre el émbolo y A es el área de la superficie del émbolo, entonces la presión, P, del fluido al nivel al que el dispositivo se ha sumergido se define como la razón entre la fuerza y el área:
P =
VARIACIÓN DE LA PRESIÓN CON LA PROFUNDIDAD
Su fórmula se representa como PA - P0A = ghA ó P = P0 + gh
Donde la presión atmosférica suele ser considerada igual a P0 = 1.00atm " 1.01 x 105 Pa. En otras palabras,
La presión absoluta Pa una profundidad h debajo de la superficie de un líquido abierto a la atmósfera es mayor que la presión atmosférica en una cantidad gh.
La variación de la presión con la profundidad en un fluido. La fuerza neta sobre el volumen de agua dentro de la región mas obscura debe ser cero.
Ley de Pascal
Un cambio en la presión aplicada a un líquido encerrado se transmite sin disminuir a cada punto del líquido y a las paredes del recipiente.
Una aplicación importante de esta ley es la prensa hidráulica.
MEDIDA DE LA PRESIÓN
Manómetro
Dispositivo sencillo para medir la presión es de tubo abierto ilustrado en la figura.
El extremo de un tubo en forma de U que contiene un líquido se abre a la atmósfera y el otro extremo se conecta a un sistema de presión desconocida, P.
La presión P es conocida como Presión Absoluta, en tanto que la diferencia P = P0 recibe el nombre de Presión Manométrica.
Barómetro
Otro instrumento utilizado para medir presión, inventado por Evangelista Torricelli.
Un largo tubo cerrado en un extremo se llena con mercurio y después se invierte dentro de una cuba de mercurio. El extremo cerrado del tubo está casi al vacío, por lo que su presión puede considerarse como cero.
FUERZAS DE FLOTACIÓN Y EL PRINCIPIO DE ARQUÍMIDES
Principio de Arquímides
Cualquier cuerpo sumergido completa o parcialmente en un fluido es empujado hacia arriba por una fuerza igual al fluido desplazado por el cuerpo.
Fuerza de flotación
La fuerza hacia arriba que el fluido ejerce sobre el objeto sumergido. Actúa verticalmente hacia arriba a través de lo que era el centro de gravedad del fluido desplazado.
De acuerdo con el principio de Arquímides la magnitud de la fuerza de flotación siempre es igual al peso del fluido desplazado por el objeto.
La fuerza de flotación que actúa sobre el acero es la misma que la fuerza de flotación que actúa sobre un cubo de fluido de las mismas direcciones.
DINÁMICA DE FLUIDOS
Fluidos en movimiento
Describiremos las propiedades del fluido en cada punto como una función del tiempo.
Características del flujo
Se dice que el flujo será estable o laminar si cada partícula del fluido sigue una trayectoria uniforme, por lo que las trayectorias de diferentes partículas nunca se cruzan entre sí.
Arriba de cierta velocidad crítica, el flujo del fluido se vuelve no estable o turbolento. Éste es un flujo irregular caracterizado por pequeñas regiones similares a torbellinos.
Viscosidad
Se emplea en el flujo de fluidos para caracterizar el grado de fricción interna en el fluido.
Esta fricción interna o fuerza viscosa se asocia a la resistencia que presentan dos capas adyacentes del fluido a moverse una respecto de la otra. Por causa de la viscosidad, parte de la energía cinética de un fluido se convierte en energía térmica.
PROPIEDADES DE UN FLUIDO IDEAL
Fluido no viscoso
No se toma en cuenta la fricción interna.
Flujo estable
Suponemos que la velocidad del fluido en cada punto permanece constante en el tiempo.
Fluido incomprensible
Se considera que permanecerá constante en el tiempo.
Flujo irrotacional
No hay momento angular del fluido alrededor de un punto. Si una pequeña rueda situada en cualquier lugar en el fluido no rota alrededor de su centro de masa, el flujo es irrotacional.
LINEAS DE CORRIENTE Y LA ECUACIÓN DE CONTINUIDAD
Línea de corriente
Trayectoria tomada por una partícula de fluidos bajo flujo estable. Dos líneas de corriente nunca se cruzan entre sí, pues si esto ocurriera, una partícula de fluido se movería por cualquier trayectoria en el punto de cruce y en ese caso el flujo no sería estable. Un conjunto de líneas de corriente como las que se muestran en la figura, forman lo que se llama un tubo de flujo.
Ecuación de continuidad
A11 = A22 = constante
Señala que el producto del área y de la velocidad del fluido en todos los puntos a lo largo del tubo es una constante en el caso de un fluido incomprensible.
LA ECUACIÓN DE BERNOULLI
En 1738, el físico suizo Daniel Bernoulli dedujo por primera vez una expresión que relaciona la presión con la velocidad y elevación de un fluido.
F
A

PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS

Los fluidos, como todos los materiales, tienen propiedades físicas que permiten caracterizar y cuantificar su comportamiento así como distinguirlos de otros. Algunas de estas propiedades son exclusivas de los fluidos y otras son típicas de todas las sustancias. Características como la viscosidad, tensión superficial y presión de vapor solo se pueden definir en los líquidos y gasas. Sin embargo la masa específica, el peso específico y la densidad son atributos de cualquier materia.

Masa especifica, peso específico y densidad.
Se denomina masa específica a la cantidad de materia por unidad de volumen de una sustancia. Se designa por P y se define: P = lim ( m/ v)
v->0
El peso específico corresponde a la fuerza con que la tierra atrae a una unidad de volumen. Se designa por ß. La masa y el peso específico están relacionados por:
ß = gP
Donde g representa la intensidad del campo gravitacional.
Se denomina densidad a la relación que exista entre la masa específica de una sustancia cualquiera y una sustancia de referencia. Para los líquidos se utiliza la masa especifica del agua a 4°C como referencia, que corresponde a 1g/cm3 y para los gases se utiliza al airecon masa especifica a 20°C 1 1,013 bar de presión es 1,204 kg/m3.

Viscosidad.
La viscosidad es una propiedad distintiva de los fluidos. Esta ligada a la resistenciaque opone un fluido a deformarse continuamente cuando se le somete a un esfuerzo de corte. Esta propiedad es utilizada para distinguir el comportamiento entre fluidos y sólidos. Además los fluidos pueden ser en general clasificados de acuerdo a la relación que exista entre el esfuerzo de corte aplicado y la velocidad de deformación.
Supóngase que se tiene un fluido entre dos placas paralelas separada a una distancia pequeña entre ellas, una de las cuales se mueve con respecto de la otra. Esto es lo que ocurre aproximadamente en un descanso lubricado. Para que la palca superior se mantenga en movimiento con respecto ala inferior, con una diferencia de velocidades V, es necesario aplicar una fuerza F, que por unidad se traduce en un esfuerzo de corte, ŋ = F / A, siendo A el área de la palca en contacto con el fluido. Se puede constatar además que el fluido en contacto con la placa inferior, que esta en reposo, se mantiene adherido a ella y por lo tanto no se mueve. Por otra parte, el fluido en contacto con la placa superior se mueve ala misma velocidad que ella. Si el espesor del fluido entre ambas placas es pequeño, se puede suponer que la variación de velocidades en su interior es lineal, de modo que se mantiene la proporción:
dv / dy = V/y

Compresibilidad.
La compresibilidad representa la relación entre los cambios de volumen y los cambios de presión a que esta sometido un fluido. Las variaciones de volumen pueden relacionarse directamente con variaciones de la masa específica si la cantidad de masa permanece constante. En general se sabe que en los fluidos la masa especifica depende tanto de la presión como de la temperatura de acuerdo a al ecuación de estado.

Presión de vapor.
Los fluidos en fase liquida o gaseosa dependiendo de las condiciones en que se encuentren. Las sustancias puras pueden pasar por las cuatro fases, desde sólido a plasma, según las condiciones de presión y temperatura a que estén sometidas. Se acostumbra designar líquidos a aquellos materias que bajo las condicione normales de presión y temperatura en que se encuentran en la naturaleza están en esa fase.
Cuando un liquido se le disminuye la presión a la que esta sometido hasta llegar a un nivel en el que comienza a bullir, se dice que alcanzado la presión de vapor. Esta presión depende de la temperatura. Así por ejemplo, para el agua a 100°C, la presión es de aproximadamente de 1 bar, que equivale a una atmósfera normal. La presión de vapor y la temperatura de ebullición están relacionadas y definen una línea que separa y el líquido de una misma sustancia en un grafico de presión y temperatura.
Para ver el gráfico seleccione la opción "Descargar" del menú superior
Presión de vapor y temperatura de ebullición para el caso del agua

Se ha observado que entre la interfase de dos fluidos que no se mezclan se comportan como si fuera una membrana tensa. La tensión superficial es la fuerza que se requiere para mantener en equilibrio una longitud unitaria de esta película. El valor de ella dependerá de los fluidos en contacto y de la temperatura. Los efectos de la superficial solo apreciables en fenómenos de pequeñas dimensiones, como es el caso de tubos capilares, burbujas, gotas y situaciones similares.
Según Bonifacio Fernández L. Las propiedades de los fluidos se dividen en extensivas y mecánicas; de las cuales se derivan otras tomando en cuenta diversos factores.

DEFINICION DE FLUIDO

Para clasificar a los materiales que se encuentran en la naturalezase pueden utilizar diversos criterios. Desde el punto de vista de la ingeniería, uno de los más interesantes lo constituye aquel que considera el comportamiento de los elementos frente a situaciones especiales. De acuerdo a ello se definen los estados básicos de sólido, plástico, fluidos y plasma. De aquí la de definición que nos interesa es la de fluidos, la cual se clasifica en líquidos y gases.
La clasificación de fluidos mencionada depende fundamentalmente del estado y no del material en si. De esta forma lo que define al fluido es su comportamiento y no su composición. Entre las propiedades que diferencian el estado de la materia, la que permite una mejor clasificaron sobre le punto de vista mecánico es la que dice la relación con la forma en que reacciona el material cuando se le aplica una fuerza.
Los fluidos reaccionan de una manera característica a las fuerzas. Si se compara lo que ocurre a un sólido y a un fluido cuando son sometidos a un esfuerzo de corte o tangencial se tienen reacciones características que se pueden verificar experimentalmente y que permiten diferenciarlos.
Con base al comportamiento que desarrollan los fluidos se definen de la siguiente manera: "Fluido es una sustancia que se deforma continuamente, o sea se escurre, cuando esta sometido a un esfuerzo de corte o tangencial". De esta definición se desprende que un fluido en reposo no soporta ningún esfuerzo de corte.

LA MECANICA DE LOS LIQUIDOS

La mecánica de fluidos podría aparecer solamente como un nombre nuevo para una cienciaantigua en origen y realizaciones, pero es más que eso, corresponde a un enfoque especial para estudiar el comportamiento de los líquidos y los gases.
Los principios básicos de l movimiento de los fluidos se desarrollaron lentamente a través de los siglos XVI al XIX como resultado del trabajo de muchos científicos como Da Vinci, Galileo, Torricelli, Pascal, Bernoulli, Euler, Navier, Stokes, Kelvin, Reynolds y otros que hicieron interesantes aportes teóricos a lo que se denomina hidrodinámica. También en el campo de hidráulica experimental hicieron importantes contribuciones Chezy, Ventura, Hagen, Manning, Pouseuille, Darcy, Froude y otros, fundamentalmente durante el siglo XIX.
Hacia finales del siglo XIX la hidrodinámica y la hidráulica experimental presentaban una cierta rivalidad. Por una parte, la hidrodinámica clásica aplicaba con rigurosidad principios matemáticos para modelar el comportamiento de los fluidos, para lo cual debía recurrir a simplificar las propiedades de estos. Así se hablaba de un fluido real. Esto hizo que los resultados no fueran siempre aplicables a casos reales. Por otra parte, la hidráulica experimental acumulaba antecedentes sobre el comportamiento de fluidos reales sin dar importancia a al formulación de una teoría rigurosa.
La Mecánica de Fluidos moderna aparece a principios del siglo XX como un esfuerzo para unir estas dos tendencias: experimental y científica. Generalmente se reconoce como fundador de la mecánica de fluidos modela al alemán L. Prandtl (1875-1953). Esta es una ciencia relativamente joven ala cual aun hoy se están haciendo importantes contribuciones.
La referencia que da el autor Vernard J.K acerca de los antecedentes de la mecánica de fluidos como un estudio científico datan según sus investigaciones de la antigua Grecia en el año 420 a.C. hechos por Tales de Mileto y Anaximenes; que después continuarían los romanos y se siguiera continuando el estudio hasta el siglo XVII.

Descripciones lagrangiana y euleriana del movimiento de un fluido

A la hora de describir el movimiento de un fluido existen dos puntos de vista. Una primera forma de hacerlo es seguir a cada partícula fluida en su movimiento, de manera que buscaremos unas funciones que nos den la posición, así como las propiedades de la partícula fluida en cada instante. Ésta es la descripción Lagrangiana. Una segunda forma es asignar a cada punto del espacio y en cada instante un valor para las propiedades o magnitudes fluidas sin importar la partícula fluida que en dicho instante ocupa ese punto. Ésta es la descripción Euleriana, que no está ligada a las partículas fluidas sino a los puntos del espacio ocupados por el fluido. En esta descripción el valor de una propiedad en un punto y en un instante determinado es el de la partícula fluida que ocupa dicho punto en ese instante.
La descripción euleriana es la usada comúnmente, puesto que en la mayoría de casos y aplicaciones es más útil. Usaremos dicha descripción para la obtención de las ecuaciones generales de la mecánica de fluidos.

Ecuaciones generales de la mecánica de fluidos
Las ecuaciones que rigen toda la mecánica de fluidos se obtienen por la aplicación de los principios de conservación de la mecánica y la termodinámica a un volumen fluido. Para generalizarlas usaremos el teorema del transporte de Reynolds y el teorema de la divergencia (o teorema de Gauss) para obtener las ecuaciones en una forma más útil para la formulación euleriana.
Las tres ecuaciones fundamentales son: la ecuación de continuidad de la cantidad de movimiento, y la ecuación de la conservación de la energía. Estas ecuaciones pueden darse en su formulación integral o en su forma diferencial, dependiendo del problema. A este conjunto de ecuaciones dadas en su forma diferencial también se le denomina ecuaciones de Navier-Stokes.
No existe una solución general a dicho conjunto de ecuaciones debido a su complejidad, por lo que para cada problema concreto de la mecánica de fluidos se estudian estas ecuaciones buscando simplificaciones que faciliten la resolución del problema. En algunos casos no es posible obtener una solución analítica, por lo que hemos de recurrir a soluciones numéricas generadas por ordenador. A esta rama de la mecánica de fluidos se la denomina mecánica de fluidos computacional.

MECANICA DE FLUIDOS

Perturbación provocada por un avión al despegar hecha visible con humo coloreado.
La mecánica de fluidos es la rama de la

mecánica de medios continuos (que a su vez es una rama de la física) que estudia el movimiento de los fluidos (gases y líquidos) así como las fuerzas que los provocan. La característica fundamental que define a los fluidos es su incapacidad para resistir esfuerzos cortantes (lo que provoca que carezcan de forma definida). También estudia las interacciones entre el fluido y el contorno que lo limita. La hipótesis fundamental en la que se basa toda la mecánica de fluidos es la hipótesis del medio continuo.
Hipótesis básicas
Como en todas las ramas de la física, en la mecánica de fluidos se parte de unas hipótesis a partir de las cuales se desarrollan todos los conceptos. En particular, en la mecánica de fluidos se asume que los fluidos verifican las siguientes leyes: -Conservación de la masa y de la cantidad de movimiento -Primera y segunda ley de la termodinámica Pero probablemente la hipótesis más importante de la mecánica de fluidos es la hipótesis del medio continuo.
Hipótesis del medio continuo
La hipótesis del medio continuo es la hipótesis fundamental de la mecánica de fluidos y en general de toda la mecánica de medios continuos. En esta hipótesis se considera que el fluido es continuo a lo largo del espacio que ocupa, ignorando por tanto su estructura molecular y las discontinuidades asociadas a esta. Con esta hipótesis se puede considerar que las propiedades del fluido (densidad, temperatura, etc.) son funciones continuas.
La forma de determinar la validez de esta hipótesis consiste en comparar el camino libre medio de las moléculas con la longitud característica del sistema físico. Al cociente entre estas longitudes se le denomina número de Knudsen. Cuando este número a dimensional es mucho menor a la unidad, el material en cuestión puede considerarse un fluido (medio continuo). En el caso contrario los efectos debidos a la naturaleza molecular de la materia no pueden ser despreciados y debe utilizarse la mecánica estadística para predecir el comportamiento de la materia.(Ejemplos de situaciones donde la hipótesis del medio continuo no es válida pueden encontrarse en el estudio de los plasmas.